Pierwsza szkoła we wsi Prądnik Czerwony rozpoczęła swoją działalność ponad 201 lat temu –
1 października 1819 r. Dzieci początkowo uczyły się w chłopskiej chacie.
Nieco później wzniesiono pierwszy drewniany budynek szkoły przy obecnej al. 29 Listopada.
W 1933 r. przekazano na potrzeby szkoły znajdujący się obok okazały dwupiętrowy gmach.
W 1978 r., na szybko rozwijającym się krakowskim osiedlu Prądnik Czerwony, władze oświatowe
i polityczne oddały do użytku nowo wybudowany przestronny dwupiętrowy budynek szkolny przy
ul. A. Kowalczyka 2, przemianowanej w 1992 r. na ul. Kazimierza Odnowiciela.
Szkoła wielokrotnie zmieniała swój charakter: początkowo była mieszana, później podzielono ją na męską i żeńską, żeby finalnie znowu wrócić do placówki koedukacyjnej. Na samym początku była to szkoła trywialna, a więc trzyklasowa. Następnie zmieniła się w ośmioklasową podstawówkę, którą przekształcono w gimnazjum i wreszcie w zespół szkół.
W 1955 r. z połączenia szkoły męskiej nr 59 i żeńskiej nr 60 utworzono Szkołę Podstawową nr 60. Nadano jej imię Franciszka Zubrzyckiego. Na wniosek Koła NSZZ „Solidarność”, członków ZNP oraz pracowników niezrzeszonych dnia 1 X 1990 r. szkoła zmieniła imię na I Kompanii Kadrowej.
Na bazie SP nr 60, mieszczącej się przy ul. Kazimierza Odnowiciela 2, 1 września 1999 r. powstał Zespół Szkół Ogólnokształcących nr 26 obejmujący Gimnazjum nr 9 oraz Szkołę Podstawową nr 60, która funkcjonowała do 2005 roku.
Od września 2019 r. Szkoła Podstawowa nr 60 wznowiła swą działalność i stała się częścią Zespołu Szkół Ogólnokształcących nr 13.